Zložené úročenie? [Návod, ako si ho vypočítať]

Zložené úročenie je geniálny spôsob, ako môžete zbohatnúť na peniazoch, ktoré ste sami nemuseli zarobiť. Einstein ho pokladal za ôsmy div sveta, ale je prístupný pre každého. Nejde o žiadne zaklínadlo Davida Copperfielda, ale malý ekonomický zázrak to predsa len je.

Výška úroku nie je všetko

Investovanie nie je charita. Jeho cieľom je prirodzené vytváranie zisku. Hoci investor nevie vždy predpokladať, ako sa jeho investícia bude vyvíjať, za investičným horizontom vidí aspoň odhadovanú výšku percent. Nie je však úrok ako úrok. V princípe poznáme dva typy úročenia:

• Jednoduché
• Zložené

Nedá sa povedať, ktoré je lepšie, a ktoré horšie. Každý typ úročenia je vhodný pre iný typ produktov, aj investícií. Na druhej strane je potrebné priznať, že pre dlhodobých investorov, ktorí chcú maximalizovať svoj zisk, je cesta zloženého úročenia spoľahlivejšou cestou k vyšším výnosom. 

Ako funguje jednoduché úročenie?

Pri jednoduchom úročení sa vám každý rok pripíše rovnaké zhodnotenie z istiny, ktorú ste investovali. Typickým príkladom je investovanie do niektorého z korporátnych dlhopisov. Kúpite si dlhopis za 10 000 eur a ročný úrok máte 5 %. Každý rok pritom dostanete úrok z rovnakej istiny, ktorú ste do dlhopisu vložili a pri splatnosti sa vám vyplatí aj istina.

Ak ste teda investovali do dlhopisu s trojročnou dobou splatnosti, každý rok dostanete 500 eur mínus daň, čo je 405 eur v čistom. Za päť rokov teda zo svojej investície získate 1 215 eur, s istinou 1 1215 eur. Výsledok je, že za tri roky sa vaše peniaze zhodnotili o 15 %, teda 5 + 5 + 5.

Jednoduchý úrok sa počíta úplne ľahko. Vždy pri ňom zohľadníte len zhodnotenie a počet rokov, čo znamená, že aj pri investícii na 10 alebo 20 rokov bude váš úrok vždy len 5 % zo samotnej istiny.

Zložené úročenie

Funguje na odlišnom princípe. Základným rozdielom je, že kým pri jednoduchom úročení sa vždy počíta len s úročením istiny, pri zloženom úročení sa už pripočítava k úročeniu aj zúročená suma z minulých rokov.

Ak investujete rovnakých 10 000, ako v prvom prípade, pri zloženom úročení získate na konci vyššiu sumu. Pýtate sa, ako je to možné? Tu prichádza k slovu práve Einsteinov ôsmy div sveta. Začínajú pre vás pracovať už nielen vaše investície, ale aj samotné úroky z nich. 

Zatiaľ, čo v prvom roku sa investícia pri jednoduchom aj zloženom úročení zhodnocuje rovnako, rozdiely začínajú pri druhom a ďalších rokoch. Pri jednoduchom úročení sa vždy bude zhodnocovať len istina, no pri zloženom už v druhom roku zhodnocujete aj samotný úrok.

V našom príklade to znamená, že ak sa pri jednoduchom úročení bude zhodnocovať počas druhého roka čiastka 10 000 eur, pri zloženom to už bude 10 405 eur. Za tri roky budete mať z investovaných 10 000 eur na účte sumu 11 576, namiesto 11 215 eur pri jednoduchom úročení.

Ak ste teda dosiahli ročný úrok počas troch rokov vždy 5 %, pri zloženom úročení to nebude 5 % + 5 % + 5 % čiže 15 %, ale 15,8 %. Úrok teda rastie vďaka zhodnocovaniu zhodnotenia.

Vedeli ste, že… 

… jednoduché zrátanie desiatich rokov pri 5 % zhodnotení je v jednoduchom úročení 50 %? Skutočný rast investovaných peňazí je pri zloženom úročení až 63 %. Rozdiel je teda 13 % z investovanej sumy. Samozrejme, čím vyššie výnosy dosahuje investícia, tým bude efekt úrokov z úrokov väčší. 

Ako sa počíta zložené úročenie?

Ak sa k zloženému úročeniu vyjadroval Einstein, každý zrejme pochopí, že nejde úplne o výpočet, ktorý zvládne študent základnej školy. Jednoduché úročenie si vypočítate aj bez maturity z matematiky, pri zložitom je to o niečo komplikovanejšie.

Pri krátkom investičnom horizonte, ako to bolo na príklade troch rokov, je vcelku jednoduché porovnať rozdiel 15 a 15,8 %. Ak však chcete prepočítať, k akej sume sa dostanete vďaka zloženému úročeniu pri dlhodobom investovaní, napríklad na desať, dvadsať alebo viac rokov, bude potrebné siahnuť po papieri, ceruzke, kalkulačke a vzorci na výpočet zloženého úročenia. 

Vzorec je nasledovný: A = P (1+[ r / n ]) ^ nt

• A = výsledná suma
• P = počiatočný vklad
• r = ročná úroková sadzba vo formáte desatinného čísla
• n = počet období pripočítavania úrokov za rok (mesačné pripočítavanie: n=12, týždenné: n=52)
• t = počet rokov úročenia

Našťastie nie je vždy potrebné namáhať si hlavu. Na internete nájdete množstvo kalkulačiek, ktoré majú vzorec integrovaný a stačí zadať iba jednoduché parametre, ako je počiatočný vklad, úrok a doba sporenia. Sofistikovanejšie modely pracujú aj s možnosťou, že do výpočtu nezahrnú len počiatočnú istinu, ale napríklad aj pravidelné mesačné alebo polročné vklady.

Pravidelné investovanie je mazivo zloženého úročenia

Úrok z úroku alebo zložené investovanie nefunguje len pri jednorazových vkladoch, ktoré necháte napríklad pracovať dlhé roky. Efekt zloženého úročenia ešte viac znásobia pravidelné vklady. Pripisovanie úrokov sa v takýchto prípadoch dokáže ročne aj zniekoľkonásobiť.

Ak budete investovať mesačne 50 eur, ktoré sa budú zhodnocovať na mesačnej báze, tak už druhý mesiac sa vám zhodnocuje starý príspevok, plus úrok z neho. Takto sa nabaľuje úrok na úrok a príspevok k príspevku. Aj preto sa zložené úročenie v hovorovej reči nazýva aj ako ekonomický efekt snehovej gule.

Rozhoduje aj frekvencia úročenia

Pri zloženom úročení rozhoduje aj to, kedy sa úrok k istine pripisuje. Samozrejme, záleží aj od toho, ako dlho sa už sám zhodnocuje. Pri vyjadrovaní úrokových sadzieb sa možno stretnúť najčastejšie s týmito frekvenciami pripisovania úroku: 

• ročné úrokové obdobie – označuje sa p.a. (per annum),
• polročné úrokové obdobie – označuje sa p.s. (per semestre),
• štvrťročné úrokové obdobie – označuje sa p.q. (per quartale),
• mesačné úrokové obdobie – označuje sa p.m. (per mensem),
• denné úrokové obdobie – označuje sa p.d. (per diem)

Úrok môže prevýšiť aj samotné vklady

Pri pravidelnom a dlhodobom investovaní môže zložený úrok spôsobiť, že na konci budete mať vyšší podiel úroku, ako vlastných nasporených prostriedkov. Výraznou pomocou je v tomto prípade aj využívanie daňových výhod na niektorých produktoch.

Vedeli ste, že… 

… z úrokov sa platia dane? V bankách sú dane strhávané automaticky a vám sa úročí vždy len čistý výnos. Pokiaľ máte peniaze uložené v investičných fondoch alebo akciách, s daňami sa musíte vysporiadať sami, prípadne sa môžete dani aj vyhnúť.

Úspora na dani vie výnos značne navýšiť. Predstavte si svoje sporenie na dôchodok. V prvom prípade v produkte, ktorý má z úroku automaticky zrážanú daň.

Príklad 1: investícia so zdanením: Investujete 10 000 eur. Budete investovať 25 rokov, pričom každý mesiac si priložíte 50 eur. Zhodnotenie bude počas 25 rokov pekných 5 %.

Výsledkom bude, že váš majetok dosiahne výšku 52 137,10 €, pričom vy si nasporíte z vlastných prostriedkov iba 25 000 €. Celkovo však zaplatíte na dani pri sadzbe 19 % sumu 6365,50 €, ktorá by nielenže inak pripadla vám, ale mohla by sa aj úročiť.

Príklad 2: investícia bez zdanenia: Investujete rovnakých 10 000 eur. Budete si sporiť 25 rokov, pričom každý mesiac si odložíte 50 eur. Zhodnotenie bude počas 25 rokov pekných 5 %. 

Vaše vlastné nasporené prostriedky budú rovnako 25 000,00 €, ale výsledná suma nebude 52 137,10 €, ale omnoho zaujímavejších 62 499,81 €. Aj takýto zásadný rozdiel viete dosiahnuť, ak si vyberiete nielen zložené úročenie, ale aj správny produkt oslobodený od dane.

Využívanie finančných produktov oslobodených od dane je však potrebné konzultovať s finančným poradcom alebo sprostredkovateľom. Každá krajina má totiž iné pravidlá. Na Slovensku v súčasnosti platí, že od dane sú oslobodené výnosy z cenných papierov, ktoré držíte aspoň jeden rok. Vďaka tomu môžete úročiť aj financie, ktoré by ste inak zaplatili na dani.